X
تبلیغات
رایتل

شبیه‌ سازی‌ زمان‌ خرابیهای‌ ماشین‌

جمعه 23 اردیبهشت‌ماه سال 1390

شبیه‌ سازی‌ زمان‌ خرابیهای‌ ماشین‌ شرکت‌ تولیدی‌ براساس‌ تجربه‌ ، تصور می‌ کند تعداد خرابیهای‌ ماشینهایش‌ بیش‌ از حداست‌ . مدیریت‌ شرکت‌می‌ خواهد رفتار فعلی‌ کار ( و خرابی‌ ) ماشین‌ ها را در یک‌ دور زمانی‌ طولانی‌ ، برای‌ درک‌ بهتر رفتار سیستم‌شبیه‌ سازی‌ کند . پرسنل‌ ستادی‌ شرکت‌ معتقدند که‌ زمان‌ بین‌ خرابیهای‌ ماشین‌ به‌ هفته‌ با تقریب‌ دارای‌ توزیع‌یکنواخت‌ به‌ صورت‌ 4<x<0 8f(x)=x است‌ . شکل‌ زیر نشان‌ دهنده‌ تابع‌ احتمال‌ پیوسته‌ است‌ که‌ در آن‌متغیر تصادفی‌ x نشان‌ دهندة‌ زمان‌ ( به‌ هفته‌ ) بین‌ خرابیها است‌ . مساحت‌ زیر منحنی‌ معرف‌ احتمال‌ وقوع‌متغیر تصافی‌ x است‌ بنابراین‌ ، مساحت‌ زیر منحنی‌ با یک‌ است‌ .
با محاسبه‌ سطح‌ زیر منحنی‌ از صفر تا هر مقداری‌ از متغیرتصادفی‌ x می‌ توان‌ احتمال‌ تجمعی‌ مقدار x راتعیین‌ کرد .ملاحظه‌ می‌ کنید که‌ دامنة‌ مقادیر متغیر تصادفی‌ x (4<x<0) با احتمالات‌ تجمعی‌ 1<F(x)<0 متناظراست‌. از این‌ رو برای‌ هر مقدار F (x) در فاصله‌ ( 1 و 0) مقداری‌ برای‌ x وجود دارد .
در مثال‌ قبل‌ متغیر تصادفی‌ گسسته‌ را با مقادیر مختلف‌ x را با دامنه‌ ای‌ از توزیع‌ تجمعی‌ x مربوط‌ می‌کردیم‌ . ولی‌ در حالتی‌ که‌ متغیر تصادفی‌ پیوسته‌ باشد ، رابطة‌ بین‌ x و تابع‌ توزیع‌ تجمعی‌ ، F(x) ، برقرارمی‌شود . پس‌ هر مقدار تابع‌ توزیع‌ تجمعی‌ متناظر با مقدار خاصی‌ از x است‌ بنابراین‌ ، هر عدد تصادفی‌ r(بین‌0 و 1 ) را می‌ توان‌ به‌ طور مستقیم‌ به‌ مقدار متناظر x آن‌ با استفاده‌ از تابع‌ توزیع‌ تجمعی‌ آن‌ ترجمه‌ کرد . چون‌F(x) در فاصله‌ ( 1 و 0 ) تعریف‌ می‌ شود وعدد تصادفی‌ نیز در همین‌ فاصله‌ ( 1 و 0) تعریف‌ می‌ شود ،داریم‌: 162r=F(x)= r= xچون‌ می‌ خواهیم‌ با اعداد تصادفی‌ r مقادیر متغیر تصادفی‌ x را به‌ دست‌ آوریم‌ ،ابتدا بایستی‌ ، معادله‌ را برای‌ x بر حسب‌ r حل‌ کنیم‌ لذا r 4x= بعداز به‌ دست‌ آوردن‌ عدد تصادفی‌ r ،جایگزینی‌ آن‌ در معادله‌r 4x= مقدار x متناظر آن‌ به‌ دست‌ می‌ آید . برای‌ مثال‌ ، اگر 25/0r = آنگاه‌ 2=xاست‌ . مولد فرایند r 4x= همان‌ کاری‌ را می‌ کند که‌ در مثال‌ متغیر گسسته‌ قبل‌ دامنه‌ برای‌ r انجام‌ می‌ داد .سپس‌ از مقادیرx درمدل‌ شبیه‌ سازی‌ همانند مثالهای‌ قبل‌ استفاده‌ می‌ شود .
با مراجعه‌ به‌ مثال‌ شرکت‌ تولیدی‌ ، به‌ یاد آورید که‌ متغیر تصادفی‌ پیوسته‌ x زمان‌ بین‌ خرابیها به‌ هفته‌ است‌ ومدیریت‌ علاقه‌ مند است‌ خرابیها را برای‌ یک‌ سال‌ شبیه‌ سازی‌ کند . اعداد تصادفی‌ که‌ در این‌ آزمایش‌بایداستفاده‌ شود باید بین‌ 0 تا 1 باشد ، اگر این‌ چنین‌ نبود باید اعداد را بر عددی‌ مناسب‌ تقسیم‌ کنیم‌ تا اعدادبین‌ 0 تا 1 بدست‌ آید . سپس‌ از این‌ مقادیر، استفاده‌ شده‌ تا مقادیر تصادفی‌ برای‌ x براساس‌ فرمول‌ تولید شودr 4x= نتایج‌ شبیه‌ سازی‌ درجدول‌ صفحه‌ بعد آمده‌ است‌ .
تعداد تجمعی‌ زمان‌ تجمعی‌ زمان‌ بین‌ خرابیهاxهفته r
خرابیها هفته‌ r =4x
1 68/2 68/2 45/0
2 48/6 80/3 90/0
3 15/10 67/3 84/0
4 80/11 65/1 17/0
5 24/15 44/3 74/0
6 12/19 88/3 94/0
7 18/20 06/1 07/0
8 73/21 55/1 15/0
9 53/22 80/ 04/0
10 76/24 23/2 31/0
11 82/25 06/1 07/0
12 80/29 98/3 99/0
13 74/33 94/3 97/0
14 16/37 42/3 73/0
15 60/38 44/1 133/0
16 30/39 70/ 03/0
17 45/42 15/3 62/0
18 19/45 74/2 47/0
19 17/49 98/3 99/0
20 63/52 46/3 75/0

شبیه‌ سازی‌ برای‌ 52 هفته‌ (یک‌ سال‌ ) بعد از 20 خرابی‌ صورت‌ گرفته‌ است‌ ، با استفاده‌ ازهمین‌ روش‌ ،شرکت‌ می‌ تواند خرابیهایی‌ ماشین‌ را برای‌ یک‌ دورة‌ طولانی‌ انجام‌ دهد .
کاربردهای‌ شبیه‌ سازی‌ اکنون‌ با توجه‌ به‌ مفهوم‌ شبیه‌ سازی‌ و توانایی‌ آن‌ در تجزیه‌ و تحلیل‌ سیستم‌ ها و کمک‌ به‌ حل‌ مسائل‌ آنها و ازطرفی‌ توجه‌ به‌ پیچیدگی‌ سیستم‌ هایی‌ که‌ در دنیای‌ واقعی‌ وجود دارند ، میتوان‌ به‌ راحتی‌ میزان‌ کاربرد فراوان‌شبیه‌ سازی‌ را حدس‌ زد البته‌ در این‌ زمینه‌ مطالعات‌ و بررسی‌ های‌ نیز انجام‌ شده‌ است‌ که‌ نتایج‌ حاصل‌ از آنهامطلب‌ فوق‌ را تآئید می‌ کنند . مثلا شانون‌ در کتاب‌ خود نتایج‌ حاصل‌ از بررسی‌ نمونه‌ای‌ را که‌ توسط‌ شانون‌ وبیلز از اعضای‌ دائمی‌ غیر دانشگاهی‌ انجمن‌ پژوهش‌ عملیاتی‌ آمریکا به‌ دست‌ آمده‌ را ذکر می‌ کند . حاصل‌ این‌نتایج‌ در جدول‌ صفحه‌ بعد نشان‌ داده‌ شده‌ است‌ .
مطلوبیت‌ فنون‌ پژوهش‌ عملیاتی‌ برای‌ افراد دست‌ اندرکار
نظریة‌ احتمال‌ ( و استنباط‌ آماری‌ ) 182/0
تحلیل‌ اقتصادی‌ ( کارایی‌ هزینه‌ ) 150/0
شبیه‌ سازی‌ 143/0
برنامه‌ ریزی‌ خطی‌ 12/0
کنترل‌ موجودی‌ ها 097/0
خط‌ انتظار ( صف‌ بندی‌ ) 085/0
تحلیل‌ شبکه‌ ای‌ ( ترتیب‌ دهی‌ ) 072/0
تحلیل‌ جایگذاری‌ 042/0
نظریه‌ بازی‌ ها 040/0
برنامه‌ ریزی‌ پریا 031/0
فنون‌ جستجو 020/0
برنامه‌ ریزی‌ غیر خطی‌ 018/0
00/1
می‌ بینم‌ برای‌ محققینی‌ که‌ عملا کار می‌ کنند ، تنها احتمال‌ و روش‌ کارایی‌ هزینه‌ است‌ که‌ از لحاظ‌ ارزش‌ یامطلوبیت‌ در مرتبة‌ بالاتری‌ از شبیه‌ سازی‌ قرار می‌ گیرند .
از دیگر مطالعات‌ و بررسی‌ هایی‌ که‌ در زمینه‌ کاربرد فنون‌ مختلف‌ تحقیق‌ درعملیات‌ انجام‌ شده‌ است‌ ،گزارش‌ تورین‌ است‌ . این‌ مطالعه‌ در مورد 500 شرکت‌ که‌ توسط‌ مجله‌ فورچون‌ به‌ عنوان‌ بزرگترین‌شرکتهای‌ عالم‌ معرفی‌ شده‌ بود ، صورت‌ گرفت‌ . نتیجة‌ این‌ مطالعات‌ درجدول‌ زیر آمده‌ است‌ .
کاربرد فنون‌ مختلف‌ تحقیق‌ در عملیات‌
« گزارش‌ تورین‌ »نام‌ فن‌ تعداد طرحها درصد استفاده‌
تحلیل‌ آماری‌* 63 29
شبیه‌ سازی‌ 54 25
برنامه‌ ریزی‌ خطی‌ 41 19
نظریه‌ موجودی‌ ها 13 6
نظریه‌ شبکه‌ ها 13 6
برنامه‌ ریزی‌ پویا 9 4
برنامه‌ ریزی‌ غیر خطی‌ 7 3
نظریه‌ صف‌ 2 1
برنامه‌ ریز ابتکاری‌ 2 1
گوناگون‌ 13 6
* شامل‌ احتمالات‌ ، رگریسون‌ ، تفریب‌ نمایی‌ ، نمونه‌ گیری‌ آماری‌، آزمون‌ فرض‌
علاوه‌ بر این‌ صرف‌ 74 میلیون‌ دلار در سال‌ مالی‌ 1986 برای‌ بررسیهای‌ شبیه‌ سازی‌ توسط‌ ارتش‌ آمریکاکاربرد شبیه‌ سازی‌ را بیشتر آشکار می‌ کند . بنابراین‌ با وجود ظرافت‌ و نداشتن‌ پیچیدگی‌ ریاضی‌ ، شبیه‌ سازی‌یکی‌ از پر مصرفترین‌ فنون‌ کمی‌ است‌ که‌ در حل‌ مسائل‌ مدیریت‌ به‌ کار می‌ رود .
مزایا و معایب‌ شبیه‌ سازی‌ ( شبیه‌ سازی‌ کامپیوتری‌)
در سراسر بحث‌ از مزایا شبیه‌ سازی‌ به‌ نوعی‌ یاد شده‌ است‌ . در اینجا بعضی‌ از مزایای‌ شبیه‌ سازی‌ را فهرست‌وار عنوان‌ می‌ کنیم‌ :
داشتن‌ قدرت‌ فشردن‌ زمان‌ . بدین‌ ترتیب‌ که‌ به‌ وسیله‌ شبیه‌ سازی‌ ممکن‌ است‌ چندین‌ سال‌ از فعالیت‌یک‌ سیستم‌ را در چند ثانیه‌ ملاحظه‌ و بررسی‌ نمود . در نتیجه‌، بررسی‌ کننده‌ قادر است‌ چندین‌ طرح‌ از یک‌سیستم‌ را در یک‌ فرصت‌ کوتاه‌ مطالعه‌ نموده‌ و نتاج‌ عملکرد آنها را مقایسه‌ نماید .
داشتن‌ قدرت‌ گسترش‌ زمان‌. به‌ وسیله‌ جمع‌ آوری‌ آمار و اطلاعات‌ لازم‌ در برنامه‌ شبیه‌ سازی‌ ، بررسی‌کننده‌ قادر است‌ جزئیات‌ تغییراتی‌ که‌ در زمان‌ واقعی‌ قابل‌ مشاهده‌ نیستند مطالعه‌ کند . بعبارتی‌ دیگر تغییراتی‌که‌ بعلت‌ بالا بودن‌ سرعت‌ ایجاد آنها در سیستم‌ واقعی‌ قابل‌ مشاهده‌ یا مطالعه‌ نمی‌ باشند ، در این‌ روش‌ قابل‌کنترل‌ و بررسی‌ هستند. این‌ عمل‌ با کمک‌ کند نمودن‌ زمان‌ در مدل‌ صورت‌ می‌ گیرد مانند کند نمودن‌ سرعت‌حرکت‌ یک‌ فیلم‌ برای‌ بررسی‌ حرکت‌ هایی‌ که‌ در حال‌ عادی‌ قابل‌ دقت‌ و بررسی‌ نیستند .
در یک‌ بررسی‌ گاه‌ لازم‌ است‌ که‌ حرکت‌ زمان‌ را متوقف‌ کرده‌ و نتایج‌ بدست‌ آمده‌ تا این‌ لحظه‌ را مطالعه‌نمود و پس‌ از تصمیم‌ های‌ لازم‌ بررسی‌ را از همان‌ نقطه‌ توقف‌ یا از سر گرفت‌ . لازمه‌ این‌ نیاز، این‌ است‌ که‌ تمام‌پدیده‌ های‌ وابسته‌ به‌ سیستم‌ وضعیت‌ خود را تاشروع‌ مجدد بررسی‌ و آزمایش‌ دقیقاً حفظ‌ کنند . این‌ امکان‌فقط‌ در شبیه‌ سازی‌ ممکن‌ است‌ .
شبیه‌ سازی‌ این‌ امکان‌ را به‌ تحلیل‌ گر می‌ دهد که‌ یک‌ آزمایش‌ یا بررسی‌ را با حفظ‌ کلیه‌ شرایط‌ اولیه‌ ورفتار سیستم‌ بوسیله‌ یک‌ برنامه‌ تکرار کند . در هر یک‌ از دفعات‌ تکرار، تنها مقادیر بعضی‌ از پارامترها را به‌منظور دریافت‌ اثر آنها بر رفتار سیستم‌ و نتایج‌ حاصل‌ تغییر می‌ دهد .
شبیه‌ سازی‌ قادر به‌ بررسی‌ تغییرات‌ جدید در سیستم‌ های‌ موجود و مطالعه‌ سیستم‌ هایی‌ که‌ در مرحله‌طرح‌ می‌ باشند و هنوز هیچ‌ گونه‌ امکانات‌ ، سرمایه‌ و زمان‌ برای‌ پیشرفت‌ یا ایجاد فیزیکی‌ آنها صرف‌ نشده‌است‌ . همچنین‌ بررسی‌ و آزمایش‌ سیستمهای‌ فرضی‌ که‌ احیاناً ایجاد و مطالعه‌ آنها بوسیله‌ روش‌ های‌ دیگرغیر ممکن‌ یا خطر ناک‌ می‌ باشد با این‌ روش‌ امکان‌ پذیر است‌. و اما معایب‌ شبیه‌ سازی‌ را می‌ توان‌ چنین‌ عنوان‌کرد :
ایجاد و توسعه‌ یک‌ مدل‌ خوب‌ شبیه‌ سازی‌ اغلب‌ گران‌ و محتاج‌ زمان‌ است‌ و نیاز به‌ اطلاعات‌ زیادی‌دارد که‌ ممکن‌ است‌ به‌ آسانی‌ دردسترس‌ نباشد . شانون‌ به‌ به‌ نقل‌ از فازستو در کتاب‌ خود ذکر می‌ کند که‌توسعه‌ یک‌ مدل‌ خوب‌ برنامه‌ ریزی‌ شرکتها ممکن‌ است‌ 3 تا 10 سال‌ وقت‌ بخواهد .
شبیه‌ سازی‌ می‌ تواند چنین‌ وانمود کند که‌ وضعیت‌ جهان‌ واقعی‌ را به‌ دقت‌ نشان‌ می‌دهد ، در حالی‌ که‌واقعاً این‌ کار را نمیکند . چندین‌ مسئله‌ ذاتی‌ در شبیه‌ سازی‌ وجود دارند که‌ اگر به‌ درستی‌ حل‌ نشوند می‌ توانندنتایج‌ غلطی‌ را به‌ وجود آورند .
شبیه‌ سازی‌ دقیق‌ نبوده‌ و نمی‌ توان‌ درجه‌ این‌ بی‌ دقتی‌ را اندازه‌ گرفت‌ . تحلیل‌ حساسیت‌ مدل‌ نسبت‌ به‌تغییر مقدار پارارمترها تنها قسمتی‌ از این‌ مشکل‌ را حل‌ می‌ کند .
معمولا نتایج‌ شبیه‌ سازی‌ به‌ صورت‌ عددی‌ بوده‌ و با هر تعداد ارقام‌ اعشاری‌ که‌ آزمایشگر انتخاب‌ کند ،معین‌ می‌ شوند در نتیجه‌، خطر بزرگ‌ کردن‌ اعداد، یعنی‌ اعتبار دادن‌ بیش‌ از حد به‌ اعداد پیش‌ می‌ آید .
درنهایت‌ هر چند شبیه‌ سازی‌ روش‌ بسیار با ارزش‌ و مفید برای‌ حل‌ مسائل‌ است‌ ، ولی‌ به‌ طور حتم‌ راه‌ حل‌تمام‌ مسائل‌ مدیریت‌ نیست‌ . هنوز تا حد زیادی‌ توسعه‌ و استفاده‌ از مدلهای‌ شبیه‌ سازی‌ به‌ جای‌ اینکه‌ علم‌باشد هنر است‌ . بنابراین‌ مانند سایر هنرها تا حد زیادی‌ فن‌ ، موفقیت‌ یا شکست‌ را معین‌ نمی‌ کند بلکه‌ عامل‌تعیین‌ کننده‌ ، چگونگی‌ کار برد آن‌ است‌ .

منابع :
مبانی‌ شبیه‌ سازی‌ http://www.irandoc.ac.ir
شبیه سازی چیست؟ http://www.callwithme.ir
شبیه سازی انسان http://www.senmerv.com
شبیه سازی www.http://aftab.ir
شبیه سازی چیست؟ http://www.knowclub.com

نظرات (0)
برای نمایش آواتار خود در این وبلاگ در سایت Gravatar.com ثبت نام کنید. (راهنما)

نام :
پست الکترونیکی :
وب/وبلاگ :
ایمیل شما بعد از ثبت نمایش داده نخواهد شد